«Назарбаев Зияткерлік мектептері» дббұ Үлгі

«Назарбаев Зияткерлік мектептері» ДББҰ
Үлгі

2012-2013 оқу жылында химия-биология бағытындағы

Назарбаев Зияткерлік мектептеріндегі жоғары мектепті бітірушілерді қорытынды аттестаттауға арналған математика пәнінен

емтихан (жазба) жұмысы

Жазба жұмысының құрылымы

Жоғары мектепті бітірушілердің математика пәні бойынша дайындық деңгейін өлшеу ретінде емтихан жұмысының тапсырмалары қолданылады. Емтихан жұмысы екі бөлімнен тұрады және бір-бірінен мазмұны, қиындығы және саны бойынша ерекшеленетін 18 тапсырмадан тұрады.

1 бөлім базалық деңгейдегі 14 тапсырмадан тұрады, олардың белгіленуі Б1, Б2, … , Б14.

Б1-Б10 тапсырмалары – ұсынылған бес жауаптың ішінен дұрыс бір жауапты таңдауға арналған тестік тапсырмалар.

Б11-Б14 тапсырмалары – қысқа жауапты қажет ететін ашық түрдегі тапсырмалар.

2 бөлім ортадан жоғары деңгейдегі толық жауапты қажет ететін ашық түрдегі 4 тапсырмадан тұрады, олардың белгіленуі ОЖ15, ОЖ16, ОЖ17,ОЖ18.

Жазба жұмысын бағалау жүйесі

Барлық жұмыс үшін қойылатын ең жоғары балл – 34 балл.
1-бөлім тапсырмаларын бағалау критерийлері

Б1-Б10 тапсырмаларының әрқайсының дұрыс жауабы 1 балмен, ал Б11 - Б14 тапсырмаларының әрқайсысы 2 балмен бағаланады.

2 тапсырмаларын бағалау критерийлері

ОЖ15-ОЖ18 тапсырмаларының әрқайсының толық және дұрыс жауабы 4 балмен бағаланады. Толық жауапты қажет ететін тапсырмаларды орындауға қойылатын талаптар: шешуі қажетті түсіндірмелер мен негіздеулерден тұратын математикалық тілде сауатты жазылуы керек, шешімі толық, барлық мүмкін жағдайлар қарастырылып, ескерілуі тиіс. Шешу әдісі, шешімі, жазу формасы және жауапты жазу формасы әр түрлі болуы мүмкін. Шешімі толық негізделіп, дұрыс жауабы алынған тапсырмаға ең жоғары балл беріледі. Ал дұрыс жауабы жазылып, бірақ шешімі жоқ тапсырма үшін 0 балл қойылады. Шешімді тұжырымдаудың толықтығы мен негізделуі таңдаған шешім әдісінен тәуелсіз бағаланады.

Балдарды бағаға көшіру шкаласы

«5» бағасы

«4» бағасы

«3» бағасы

«2» бағасы

90 – 100%

75 – 89%

51 – 74%

0 - 50%

31 - 34 б

26 - 30 б

18 - 25 б

0 - 17 б

Тапсырманы орындау уақыты – 240 минут немесе 4 сағат.

Емтихан жұмысы тапсырмаларының үлгісі
1-бөлім
Б1. Екі құбыр бассейнді 4 сағатта толтырады. Бірінші құбыр бассейнді 5 сағатта толтырса, екінші құбыр бассейнді қанша сағатта толтырады?

15 сағат
25 сағат
10 сағат
20 сағат
30 сағат

Б2. 1-суретте

функциясының графигі бейнеленген. Дұрыс жауапты таңдаңыз:

А) «а-ның мәні 5-ке тең, ал асимптотаның теңдеуі: х = 5»

В) «а-ның мәні 5-ке тең, ал асимптотаның теңдеуі: х = 6»

С) «а-ның мәні 6-ға тең, ал асимптотаның теңдеуі: х = 5»

D) «а-ның мәні 6-ға тең, ал асимптотаның теңдеуі: х = 6»

«а-ның мәні 5-ке тең, ал асимптотаның теңдеуі: у = 5»

у

х

6

0

1-сурет

Б3. Ауданы 12-ге тең АВС үшбұрышында АМ медианасы жүргізілген. Осы медиананың бойында АК:КМ=1:2 қатынасы орындалатындай К нүктесі алынған. АВК және ВКМ үшбұрыштарының аудандары неге тең?

1,5 және 3
2 және 6
2 және 3
2,5 және 4
2 және 4

Б4. 45 тонна жүкті 1300 км жерге транспортпен жеткізу үшін үш тасымалдаушы-фирманың қызметін қолдануға болады. Әр тасымалдаушы автокөліктің тасымал құны мен оның жүккөтергіштігі кестеде көрсетілген. Ең арзан тасымалға қанша теңге төлеу керек?

Тасымал даушылар	Бір автокөліктің тасымал құны (100 км-ге сәйкес теңге.)	Автокөліктің жүккөтергіштігі(тонна)
А	3200	3,5
Б	4100	5
В	9500	12

А) 540800 тг

В) 520800 тг

С) 494000 тг

D) 485000 тг

E) 479700 тг
Б5.

квадрат теңдеуінің түбірлері

және

. Онда

өрнегінің мәні:

Б6. п-бұрышты дұрыс көпбұрыштың бір бұрышы 135⁰. п-нің мәні:

Б7.

өрнегінің мәні:

Б8.

функциясының графигіне жүргізілген жанама

түзуіне параллель. Жанасу нүктесінің координаталарының қосындысы:

Б9. МАВС пирамидасының табаны – тік бұрышты АВС үшбұрышы.

С = 90⁰,

ВС = а,

А = 30⁰. Пирамиданың бүйір қырлары табанымен 60⁰ бұрыш жасайды. Пирамиданың биіктігі:

Б10. Мектеп оркестрі орта және жоғары сыныптардың оқушыларынан құралған. Музыканттардың 40%-ті – ұлдар. Ұлдардың 30%-ті орта сыныптан. Қыздардың да 50%-ті орта сыныптан. Кездейсоқ алынған музыканттың орта сыныптың оқушысы болу ықтималдығы:

0,41
0,42
0,43
0,5
0,53

Б11.

болса,

және

табыңыз.
Жауабы:

см,

.

Б12. Нүктенің түзу бойымен қозғалу заңдылығы

формуласымен берілген, мұндағы

– уақыт (секундпен),

– нүктенің

уақыт мезетіндегі бастапқы қалпынан ауытқуы (метрмен). Нүкте қозғалысының

уақыт мезетінен

уақыт мезетіне дейінгі орташа жылдамдығын табыңыз. Нүктенің

уақыт мезетіндегі лездік жылдамдығын есептеңіз.
Жауабы:

.
Б13. Әрбір айналымды бірінші шаңғышы екінші шаңғышыға қарағанда 2 мин тез өтеді. 1 сағаттан кейін бірінші шаңғышы екінші шаңғышыны бір айналымға озып кетті. Әрбір шаңғышы айналымды қанша уақытта өтеді?

Жауабы: 10 мин, 12 мин.
Б14.

функциясының

аралығындағы ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.

Жауабы:

.
1-бөлім тапсырмаларын бағалау критерийлері

Б1-Б10 тапсырмаларының әрқайсының дұрыс жауабы 1 балмен, ал Б11-Б14 тапсырмаларының әрқайсысы 2 балмен бағаланады.

Тапсырмалар	Балл
Б1	1
Б2	1
Б3	1
Б4	1
Б5	1
Б6	1
Б7	1
Б8	1
Б9	1
Б10	1

Тапсырма	Бағалау критерийлері	Балдар	Ең жоғары балл
Б11	Вектордың ұзындығы дұрыс табылған	1	2
Б11	Векторлар арасындағы бұрыш дұрыс табылған	1	2
Б12	Орташа жылдамдық дұрыс табылған	1	2
Б12	Лездік жылдамдық дұрыс табылған	1	2
Б13	Бірінші шаңғышының уақыты дұрыс табылған	1	2
Б13	Екінші шаңғышының уақыты дұрыс табылған	1	2
Б14	Функцияның ең үлкен мәні дұрыс табылған	1	2
Б14	Функцияның ең кіші мәні дұрыс табылған	1	2

2-бөлім
ОЖ15. Теңдеуді шешіңіз:

.

Шешуі:

Жауабы:

ОЖ16. Үшбұрышты көлбеу призманың екі бүйір жағының аудандары – 70 см² және 150 см², ал олардың арасындағы бұрыш – 60⁰. Бүйір қыры – 10 см. Призманың бүйір бетінің ауданын табыңыз.
Шешуі:

$c:\users\user\desktop\снимок 5.jpg$

–параллелограмдар.

Осы параллелограмдардың сәйкесінше DF, EF, DE биіктіктерін жүргізейік.

(призманың бүйір қырлары тең).

(см²),

(см).

(см²),

(см).

(см²)

(см²).

Жауабы: 350 см².
ОЖ17. Теңсіздікті шешіңіз

.

Шешуі: Бөлшектің алымында тұрған түбір астындағы өрнек үшін

өрнегінің мәні теріс емес болғандықтан, берілген теңсіздік орындалуы үшін

шартының орындалуы қажет. Осы теңсіздікті шешейік:

Жауабы:

.

ОЖ18. Трапецияның табанындағы бұрыштары 40⁰ және 50⁰. Трапецияның орта сызығы 4, ал табандарының орталарын қосатын кесіндінің ұзындығы 1-ге тең. Трапецияның үлкен табанының ұзындығын табыңыз.

А

В

С

D

М

К

Р

Сур. 2 2222ә. 2

Шешуі: Трапеция табандарының орта нүктелері және оның диагональдарының қиылысу нүктесі, сонымен қатар бүйір қабырғаларын жалғастырғандағы қиылысу нүктесі бір түзудің бойында жататыны белгілі. Олай болса, АРD және ВРС үшбұрыштары (Сур. 2) – тік бұрышты, ал РК және РМ олардың гипотенузаға жүргізілген медианалары. РК = х деп алсақ, онда ВС = 2х, РМ = х + 1, АD = 2х + 2. Екінші жағынан трапецияның табандарының ұзындық-тарының қосындысы 8, ал АD = 8 – 2х. Алынған теңдеуді шешеміз:

2х + 2 = 8 – 2х, х = 1,5.

Сонымен, АD = 5.

Жауабы: 5.
2-бөлім тапсырмаларын бағалау критерийлері

Тапсыр ма №	Бағалау критерийлері	Балдар	Ең Жоғарғы балл
ОЖ15	Тригонометриялық формулаларды қолданып, қажетті түрлендірулер жасалды	1	4
	Аралық мәндері дұрыс табылды	1
	Қарапайым тригонометриялық теңдеулер дұрыс шешілді	1
	Түбірлерді іріктеу негізделіп көрсетілді	1
ОЖ16	Сызба/есеп шарты дұрыс салынды/жазылды	1	4
	Аралық элементтер дұрыс табылды	1
	Аралық элементтер дұрыс қолданылып, қорытынды жасалды	1
	Есеп жауабы дұрыс табылып, жазылды	1
ОЖ17	Сызықтық теңсіздік дұрыс шешілді	1	4
	Квадрат теңсіздік дұрыс шешілді	1
	Табылған шешімдер бір координаталық түзуде дұрыс салынды	1
	Дұрыс жауап алынды, дұрыс жазылды	1
ОЖ18	Есеп шарты дұрыс жазылды және шарт бойынша сызба дұрыс салынды	1	4
	Аралық элементтері дұрыс табылды (ізделінді элементті табуға қажетті қосымша элементтер)	1
	Шешу кезеңдері тізбектей және сауатты негізделді	1
	Дұрыс жауап негізделіп алынды	1

Математикадан жазба жұмысы тапсырмаларының жауаптары.

1-бөлім

Тапсырма	Жауабы	Тапсырма	Жауабы
Б1	D	Б8	B
Б2	A	Б9	D
Б3	E	Б10	B
Б4	Е	Б11	см,
Б5	C	Б12	,
Б6	E	Б13	10 мин, 12 мин
Б7	A	Б14	,

2-бөлім

Тапсырма №	Жауабы
ОЖ15
ОЖ16	350 см²
ОЖ17
ОЖ18	5