Сабақтың тақырыбы: Артынан қуып жету қозғалысына берілген есептер.

Сабақтың мақсаты: балаларды қуып жету қозғалысына берліген есептің жаңа түрімен таныстыру; бір бағыттағы қозғалыс кезіндегі жақындау жылдамдығы туралы түсініктерін қалыптастыру; қозғалысқа берілген есептерді шығару, дағдыларын бекіту.

Сабақтың барысы:

Тірек білімін, білік, дағдыларын жетілдіру.

№1 тапсырманы орындау.

Математикалық диктант үшін тексеруге арналған дәптерді пайдалаңыз.

780

:

30

+

280

-

66

:

4

+

1000

Амалдарды орындап, сызба бойынша өрнек жаз.

Қашықтықты табуға арналған 2 жай есепті шығарыңдар.

Мысалы:

Жылжып келе жатқан нысан	Жылдамдық	Уақыт	Қашықтық
Оқушы	110 м/мин	10 мин	?
Әжей	60 м/мин	10 мин	?

Кімнің жылдамдығы жоғары?

10 мин ішінде олардың қайсысы үлкен қашықтықты жүріп өтеді? Неліктен?

Жаңа материалмен танысуды оқулықтағы материал бойынша (№1) жүргізуге болады немесе соған ұқсас емеп беріледі.

Оқушылар мынадай есепті тұңғыш рет кездестіріп отыр және балалардың арасынан тғырықтан шығар жолды көрсететін бірде-бір оқушы табылмауы да мүмкін.

Сызбаны тақтаға орындаңыз. Түзу сызық бойынан екі нүкте белгілеп алыңыз (мектеп пен үй) және екеуінің арақашықтығын 200 м деп белгілеңіз (кімнің жылдамдығы жоғары болса соның тұсындағы бағыт сызығы ұзынырақ болады). Олардың әрқайсысы 1 минутта жүріп өтетін қашықтық – кесінділерді көрсетіп отырыңыз.

Мектеп пен үйдің арақашытығы200 м. Бір мезгілде оқушы мектептен, ал әжей үйден шықты. Олар бір бағытқа қарай қозғалып келед. Оқушының жылдамдығы минутына 110 м/мин, ал әжейдің жылдамдығы 60 м/мин. Сызбаны қарап шық және кестені толтыр.

Қозғалыс уақыты	1 мин	2 мин	3 мин	4 мин
Жаяу жүргіншілер арасындағы қашықтық

Арадағы қашықтық әр минут сайын неше метрге қысқарып отырады? Оқушы қанша уақыттан кейін әжейді қуып жетеді?

Осылайша сіз оқушыларға жақындау жылдамдығын табу қажеттігін түсіндіресіз.

110-60=50 (м/мин) – оқушы мен әжейдің жақындау жылдамдығы.

Оқушы әжейді қуып жетуі үшін екеінің арасындағы бастапқы 200 м қашықтықты жүріп өтуі тиіс. 200:50=4 (мин)

Бастапқы бекіту №3. Есепті түсіндіре отырып шығарыңыз.

1. 
   120-100=20 (м/мин) – балалардың бір-біріне жақындау жылдамдығы.
   
2. 
   160:20=8 (м/мин) – Әлібекті қуып жету үшін Мұратқа осынша уақыт қажет.
   

Өрнек түрінде: 160: (120-100)=8 (мин).
120 м/мин 100 м/мин Мектеп


М. үйі 160 м Ә. Үйі
Алдымен тақтаға жылдамдық пен қашықтық туралы анықтамалық мағлұматтарды жазып алыңыз. Содан соң балаларға осыған ұқсас есептер құрастыруды тапсырыңыз. Бұл есепте көрнекі құралдардың көмегі зоор. Екі ойыншық, машина (немесе суреттерін), үйдің, мектеп пен дүкеннің суреттерін ала келіңіз. Есепте берілген жағдайды осылайша балалардыңкөз алдына елестетуге жағдай жасаңыз.

Өткен материалмен жұмыс.

5-7 есептерді сыныпта және үйде орындалатын өзіндік жұмыс қатарына енгізіңіз. №4 теңдеуді нұсқа бойынша орындатуға болады.

№8 комбинаторлық есеп балаларға жақсы таныс және олар бұндай есептерді өз бетінше орындай алады. Олардан жауаптың сынша көп нұсқасын қалай реттеуге болатынын түсіндіріп беруді сұраңыз.

Сенбі күні 4-сыныпта үш сабақ болады: математика (М), дүниетану пәні (Д) мен қазақ тілі (Қ). Сабақ кестесінің неше нұсқасын жасауға болады?

Таңдау тәсілімен шығар.

М	Д	Қ		М	Қ	Д
Д	Қ	М		Д	М	Қ
Қ	М	Д		Қ	Д	М

Сабақтың тақырыбы: Қозғалысқа берілген есептерді шығару.

Сабақтың мақсаты: жаңа есеп түрлерін шығару (қуып жету қозғалысына) қабілетін бекіту, өзара кері есептер құрастыруа көрсетіп беру; есептеу дағдысын жетілдіру.

Сабақтың барысы: Тірек білік, дағдыларын жетілдіру.

Ауызша тапсырмаға жаңа есеп түрлерін шығартуды қосуға болады. А және Б ауылдарының арақашықтығы 120км. Бір уақытта А ауылынан сағатына 80км жылдамдықпен жеңіл көлік, ал Б ауылынан сағатына 60км жылдамдықпен жүк көлігі шықты. Жеңіл машина неше сағаттан кейін жүк көлігіне жетеді:

80км/сағ 60км/сағ
• • •

А 40км Б t кезд. -? сағ

1. 
   80 – 60 = 20км/сағ – жақындау жылдамдығы
   
2. 
   120 : 20 = 6 сағ – осынша уақыттан кейін жеңіл көлік жүк көлігіне жетеді.
   
3. 
   Өрнек түрінде: 120 : (80 - 60)= 6 (сағ)
   

Кері есептермен танысу.

Алдыңғы сабақтарда балалар жалжып келе жатқан бір нысанның екіншісін қуып жетуіне қажетті уақытты табуға арналған есептерді шығарды. Сондықтан бүгінгі сабақта балаларды кері есептермен таныстыру қажет.

Ол үшін №1 есептің а, ә, б нұсқаларын сыныппен бірге шығарыңыз. Сызба мен оның астына жазылған жауап тақтадан өшірілмейді. Есепті шешу барысында балалар бұл есептерде ненің өзгергенін атап көрсетеді және осы өзара кері есеп туралы қорытынды жасайды.

1. 
   175 – 75= 100(м/мин) – жақындау жылдамдығы.
   

200 : 100 = 2 (мин) – Болаттың Жарқынды қуып жететін уақыты

Өрнек түрінде: 200 : ( 175 – 75) = 2 (мин)

2. 
   1. 175•2 = 350 (м) – Болат 2 минутта осынша жол жүріп өтті.
   

2. 350 – 200 = 150(м) – Жарқынның жүрген жолы.

3. 150: 2 = 75 (м/мин) – Жарқынның жылдамдығы

3. 
   1. 175 – 75 = 100 (м/мин) – жақындау жылдамдығы
   

2.100•2=200 м – бастапқы қашықтық (үйлердің арасындағы қашықтық).

«Тағы да кері есеп бар ма?» деген сұраққа жауап іздеу.

Алғашқы бекіту.

№3 есепті шығарыңдар және бір-бір есеп құрастырыңдар.

Өткен тақырыптармен жұмыс.

Уақытты белгілеп алып, №4 мысалды шығарады. Жауаптарды тексеріп болғаннан кейін, сыныпта есептеу жағынан алға шыққан чемпионлды анықтаңыз.

№5-8 тапсырмаларды сыныпта және үйде өзіндік жұмысретінде орындау қажет.

№8 – комбинаторлық есеп. Қарлығаш жексенбі күні әжесіне (Ә), құрбысы(Қ) мен апайына (А) барғысы келеді. Қыз бала олардың үйіне қандай рет бойынша бара алады?

Жауаптарды артығымен жаз. Қ Ә А А Ә Қ А Қ ӘәӘӘ Ә Қ А Ә А Қ Қ Қ Ә

Мүмкіндіктер бұтағы сызбасын толтырып, жауабыңды тексер. 3-ші 2-ші 1-ші

Шешудің екі тәсілі ұсынылады: реттеу арқылы; мүмкіндіктер бұтағы арқылы таңдап алу. Оны тақтаға орындайды. Өзднрі туралы есеп құрастыруды тапсырыңыз, шешуі осылай жазылады. Алдымен кімнен басталатынын анықтап алу керек, ал қалған екеуінің орны кезекпен ауыстырылады.

Сабақтың тақырыбы: Бір бағыттағы қалып қою қозғалысына берілген есептер

Сабақтың мақсаты: есептің жаңа түрімен – бір бағыттағы қалып қою қозғалысына берілген есеп түрімен таныстыру; есептеу дағдыларын жетілдіру; есептің өтілген түрлерін шығара білу.

Сабақтың барысы:

Тірек білімдерін жетілдіру.

№1 тапсырманы ауызша есептеуге қосыңыз.

Тақтада динамикалық көрнекі құралды (жылжитын нысандар, түзу сызық (жол) қозғалысы басталған жердерге қойылатын жалаушалар ) пайдалана отырып, бір бағыттағы қуып жету қозғалысына берілген есепті түсіндіріңіз. Бұл алдыңғы сабақтағы №1,3 – есептерге ұқсас.

Содан соң жылжитын нысандардың орнын ауыстырыңыз. Енді балаларға мынадай сұрақ қойыңыз:

• 
  Мектептен, дүкеннен және т.б. алыстығының жылдамдығы төмен
  

болса не болады? (Ол алдында келе жатқанды ешқашан қуып жете алмайды.) Ал егер олар бр нүктеден (бір жерден) шықса не болады? (Біреуі озып кетеді, екіншісі қалып қояды. Яғни, олардың арасындағы қашықтық үнемі ұлғайып отырады.)

Жаңа материалмен танысу.

Бұл жаңа материалды №2 алдыңғы сабақтағы оқулықтың №1(а) тапсырмасына ұқсатып өткізуге болады.

Тақтада кесте толтыруға болады.

Қозғалыс уақыты	1 мин	2 мин	3 мин	4 мин
Машина мен автобустың арақашықтығы

Қорытынды: 90 – 70 = 20(м/мин) – жеңіл көліктің автобустан қашықтау жалдымдығы. 20 •3 = 60(м) – 3 сағаттан кейінгі олардың арасындағы қашықтық.

1. 
   Жеңіл көлік пен автобус бір мезгілде бір елді мекеннен шықты.
   

Жеңіл көлік сағатына 90 км жалдамдықпен, ал автобус сағатына 70км жалдамдықпен жүрді. 3 сағаттан соң олардың арасындағы жылдамдық қандай болады?

Шешу жоспары:

1. 
   Қашықтау жылдамдығын табу.
   
2. 
   Олардың 3 сағатта бір-бірінен қашықтау қашықтығын табу,
   

Есепті басқа тәсілмен шығаруға да болады.

Жоспары:

1. 
   Жеңіл көлік 3 сағатта жүріп өтетін қашықтықты табу.
   
2. 
   3 сағатта автобус жүріп өтетін қашықтықты табу.
   
3. 
   Машина автобусқа қарағанда қанша жер көбірек жүріп өтетінін табу.
   

2. 
   1. 70• 3=210(км)-автобус жүріп өткен қашықтық.
   

2. 210 + 60 = 270(км)-жеңіл көлік жүріп өткен жол.

3. 270 : 3 =90 (км/сағ) – жеңіл машинаның жылдамдығы.

2-тәсіл түсіну үшін қиындау, бірақ оны да жауаптың бір нұсқасы ретінде қарастыруға болады:

1. 
   60 : 3 = 20(км/сағ) – автокөліктердің бір-бірінен қашықтау жылдамдығы.
   
2. 
   70 + 20 = 90(км/сағ) – жеңіл машинаның қозғалыс жылдамдығы.
   

1) Көліктердің бір-бірінен алыстау жылдамдығын табыңдар: 90 – 70 = 20(км/сағ).

3. 
   Автокөліктер бір-бірінен 60км алыстайтын уақытты табыңдар: 60 : 20 = 3 (сағ)
   

Алғашқы бекіту.

Есепте берілген оқиғанның мәнін (бір бағытта жүріп бара жатқан көліктердің бір-бірнен қалып қоюы) әлі жете түсінбеген балаларға тағы бір рет ұғынықты болуы үшін№3 есепті түсіндіре отырып шығаратыңыз. Бұл есептерді шешкен кезде динамикалық көрнекі құралдар мен сызбалық үлгілерді пайдаланыңыз.

Өткен материалдармен жұмыс.

№4-7 тапсырмаларды үйде және сыныпта өзіміз қалаған тәртәп бойынша шешуге болады.. №7 тапсырманың жартысын немесе нұсқа бойынша орындату.

№8 тапсырмада өлшей отырып, фигураның боялған бөлігінің ауданын табады. Фигураның боялған бөлігі оның жалпы көлемінің қанша бөлігін алып жатыр?

Балалар боялған жасыл үшбұрыш АВСD тіктөртбұрышының жалпы ауданының жартысын алып жатқанына көз жеткізеді. Ал сары түсті үшбұрыш екі бөліктен тұрады.: PKSN шаршысының ауданының жартысы мен тік бұрышты үшбұрыш ( ені NM, ұзындығы NK болатын тіктөртбұрыш ауданының жартысы) . Бұны тіктөртбұрышты пунктирмен жалғастырып салу арқылы көрсетуге болады.

Егер сіздің сыныптағы балалар мұндай тапсырмаларды орындай алмаса, оны практикалық жұмыс арқылы түсіңдіріңіз. Бұл фигураларды бөліктерге бөліп, сол бөліктерге бөліп, сол бөліктерден осы фигураларды құрастырып көрсетіңіз.


Сабақтың тақырыбы: Есептер шығару

Сабақтың мақсаты: бір бағыттағы қозғалысқа берілген есептерді шығара білу қабілеті мен есептеу дағдыларын жетілдіру, геометриялық фигуралар мен шамалар туралы білімін бекіту.

Ауызша тапсырмаға мынадай тапсырмаларды енгізу болады:

Мысалдарды шешкен кезде сол санға сәйкес келетін әріппен белгілейміз.

36:6 54-45 800:80 72:6

57:19 96:12 98:14 64:16

Есеппен жұмыс істеу.

№3 а)

t	1сағ	2сағ	3сағ	4сағ	5сағ
S	15км	30км	45км	60км	75км
d	105км	90км	75км	60км	45км

15км/сағ

A B

0 15 30 45
Ә) Бұл есеп бір-біріне қарама –қарсы бағыттағы қозғалысқа берілген. Балалар мұндай есептерді 2-ші тоқсанда кездестірген болатын және бір бағыттағы қозғалысқа құрылған еспетермен салыстыру туралы тапсырма беруге болады.

Б) Бұл сабақта бір бағыттағы қозғалыс күрделене түседі. Қлзғалатын нысандар бір мезгілде емес, белгілі бір уақыт аралығында қозғала бастайды. Мұндай жағдайлар өмірде жиі кездеседі. Сондақтан сыныптағы балалардың атын пайдаланып және балаға жақын өмірлік жағдайларды үлгі ете отырып, дайындық жүргізуге болады.

12 км/сағ


10:00
А В


12:00
3 км/сағ артық


60 км
2 сағатта: 12 – 10 = 2(сағ)

Екінші велосипедшінің жылдамдығын табамыз:

12 + 3 = 15(км/сағ).

60 : 15 = 4(сағ) – екінші велосипедші ауылға жету үшін осынша уақыт қажет.

60 : 12 = 5(сағ) – бірінші велосипелші ауылға жету үшін осынша уақыт қажет.

4сағ + 2 сағ = 6сағ – бірінші велосипедші жолға шыққан сәттен бастап осынша уақыт өтеді.

Ендеше екінші велосипедші біріншісін басып оза алмайды.

№4. Түбірлері тең теңдеулерді жұптастырып жазу.

1-тәсіл. Алдымен барлық теңдеулерді шешіп аламыз. Содан соң оларды жұптастырып жазамыз.

2-тәсіл. Құрылымын талдап алып, талдау негізінде теңдеуді шешпей-ақ қорытынды жасау. Екі тәсілді де пайдалануға болады.

№5 тапсырманы орындағанда балалардан дөңгелекті теңдей 6 бөлікке бірдей етіп бөлуді талап етпеңіз. Оқушылардан мұны қайткенде дұрыс істеу болатынын сұраңыз (белгімен, торкөз бойынша, т.б), олардың ұсыныстарын тыңдап алыңыз.

№6 тапсырмадағы «абайла» соңғы мысалда. Бірінші жақшаның нәтижесі нөлге тең болатынын көргеннен кейін, ары қарай есептеудің қажеті жоқ.

№7 тапсырма. 2,7,9 цифларын пайдалана отырып, неше екі таңбалы сан жазуға болады: (Бұл сандардағы цифрлар қайталанады). Жауап нұсқасы өте көп болғандықтан, оны жүйелеу қажет. Ол үшін алдымен 2-ден басталатын сандарды (22,27,29), содан соң 7-ден (77,72,79) және 9-дан ( 99,92,97) басталатын сандарды жазыңыз. Жауап нұсқалары жазылған кестені де осындай ретпен толтырамыз. Оны тақтаға сызған дұрыс.
2 7 9 Мүмкіндіктер бұтағын құр.

2 7 9 ондықтар

2 7 9 бірліктер
№5 тапсырма – құрама есеп. Бірақ өмірде мұндай жағдайлар өте жиі кездеседі, сондықтан онымен танысудың пайдасы зор. Егер жолаушы 10 минутта озып кетсе, жолға кеткен уақыттың 10 минутқа тең болғаны.

1-тәсіл

70•10=700 (м) – бірінші жолаушы жүріп өткен жол.

700-600=100 (м)- екінші жолаушының жүріп өткен жолы.

100:10=10 (м/мин) –екінші жолаушының жылдамдығы.

2-тәсіл

600 : 10 = 60 (м/мин) - бір-бірінен алыстау жылдамдығы.

70 - 60 = 10 (м/мин) - екінші жолаушының жылдамдығы.

№6 тапсырмада алдымен параллель түзулерді көзбен, бұрыштық сызғышсыз аныктап алғаннан кейін ғана бұрыштың сызғышты пайдалануды сұраңыз. Бұл жаттығу келесі сабаққа дайындық болады.

№6 (ә) тапсырма - сызық сызылмаған кағазға тіктөртбұрышты салу алгоритмін кайталауға арналған есеп. Балалар суретке сүйене отырып, алгоритмдік кадамдар тізбегін жасайды.

№7 тапсырманы орындаған кезде - оқулыктың форзацын ңолданыңыз, яғни, бір таңбалы сандар мен 10-ның кубтары көрсетілген кестені пайдаланыңыз.

№ 8 Сызбада неше үшбұрыш бар?

а) ә)

Жауабы: а) 16 үшбұрыш бар; ә) 13 үшбұрыш бар.

№8.Көк, қызыл жөне жасыл стақандарға қарындаштар, фломастерлер мен қаламдар салынған. Жасыл стақанда қарындаш жоқ, ендеше карындаштар қайда тұр? Кестені немесе графты (бағыт сызығы) пайдалан.

	Қарындаштар	Фломастерлер	Қаламдар
Көк стақан	-	+	-
Жасыл стақан	-	-	+
Қызыл стақан	+	-	-

Есептің шартын оқи отырып, бағыт сызыктарын жүргізуге болады немесе кестенің тиісті қатарына « + » немесе « - » таңбаларын жазамыз.

Сабақтың тақырыбы: Теңдеу және есептерді теңдеу құру арқылы шығару

Сабақтың мақсаты: балалардың есептерді арифметикалық және теңдеу құру арқылы (алгебралық) шығару сияқты тәсілдері жөніндегі білімдерін қорыту; есептеу дағдыларын жетілдіру.

Сабақтың барысы

Ауызша орындалатын жұмысқа мына кестені қосуға болады:

Кейінгі сан
Сан	14 999	916 001		9 999 999
Алдыңғы сан			999 999

№1 - уақытты белгілеп алып, есептеуден жарыс өткізу.

№2 - қозғалысқа берілген есептерді теңдеу құру арқылы шешу (бұл тәсілмен балалар тұңғыш рет кездесіп отыр). Теңдеу құру арқылы есепті шығару ережесімен таныстыру.

1. 
   Сызбада белгісіз санды х деп белгілеңіз (ол үшін есептің сұрағын оқыңыз).
   
2. 
   Есептің шарты бойынша өрнек кұрастыр.
   
3. 
   Есептің шарты бойынша тура теңдік құр.
   
4. 
   Алынған теңдеуді шешіп, дұрыс-бұрыстығын тексер.
   

а) Қала мен ауылдың арасы 210 км. Студент қаладан ауылға қайтты. Алдымен ол автобусқа мінді, автобус сағатына 50 км жылдамдықпен жүрді. Содан соң ол жолдың 60 км-і қалғанда жеңіл көлікке мінді. Студент автобуспен қанша уақыт жүрді?

Теңдеу құру: 50 • х + 60 = 210

ә) Қала мен ауылдың арасы 210 км. Қаладан ауылға жету үшін студент автобуспен 3 сағат жүрді. Автобустың жылдамдығы сағатына 50 км. Кейін ол жеңіл көлікке мінді. Ол қанша қашықтықты жеңіл көлікпен жүріп өтті?

Теңдеу құру: 50 • 6 + х - 210

№3 есепке нұсқау. Есепті оқып шыққаннан кейін сұрақты белгілеп, белгісіз шаманы х деп белгілеңдер. Сосын есеп шартын тағы бір рет оқып шығып, өрнек пен теңдік құрыңдар.

х - дүкен

150 : х - бірнеше дүкенге әкелінді

20 + 30 - бірінші дүкенге әкелінді

150 : х = 20 + 30

№8 есепке нұсқау. Былайша талдаймыз:

2 + 5 = 7 (л) - құйып алынды

37 - 7 = 30 (л) - екі бидонда қалды

30 : 2 = 15 (л) - әр бидонда қалды

15 + 2 = 17 (л) - 1 бидонда болды

15 + 5 = 20 (л) - 2 бидонда болды

Тексеру: 20 + 17 = 37 (л)

Дайын жауапты бірден бермеңіз. Олардың ойланып, өз шешімдерін айтуына мүмкіндік беріңіз. «Біз бидондардан неше литр сүт құйып алынғанын анықтай аламыз ба?», «Олардың ішінде жалпы қанша литр сүт қалғанын біле аламыз ба?» деген сияқты жетекші сұрақтар қойыңыз. Содан соң балаларға тағы да ойлануға мұрсат беріңіз.

Оқулықтағы қалған есептерді мұғалім өз қалауынша пайдаланады.

Сабақтың тақырыбы: Өткенді пысықтау. Білімді тексеру
<предыдущая страница | следующая страница>