Глава 3. Оценка и анализ эластичности спроса
При относительно эластичном спросе повышение цены на товар ведет к сильному падению спроса и к снижению расходов покупателей : .

При снижении цены – к увеличению спроса и росту расходов покупателей .

При относительно неэластичном спросе повышение цены ведет к повышению расходов покупателей , а при снижении цены к падению расходов покупателей .

Коэффициент прямой эластичности спроса по цене характеризует отношение относительного изменения объема спроса к относительному изменению цены и показывает, насколько процентов изменяется объем спроса на товар при изменении его цены на 1%. Рассчитывается (формула 3.1):

(ф. 3.1)

где - объем спроса на данный товар;

- цена данного товара.

Коэффициент точечной эластичности (при определенной цене) можно рассчитать (формула 3.2):

. (ф. 3.2)

Коэффициент дуговой эластичности (на отрезке изменения цены) позволяет оценить, как изменится спрос при изменении цены товара на определенном участке кривой спроса. По технике расчетов он называется дуговым коэффициентом эластичности, рассчитанным по приращениям (формула 3.3):

(ф. 3.3)

где - величина спроса на продукцию в начальной точке исследуемого периода;

- величина спроса на продукцию в конечной точке исследуемого периода;

- цена единицы продукции в начальной точке исследуемого периода;

- цена единицы продукции в конечной точке исследуемого периода.

На практике при анализе ценовых изменений эластичность спроса по цене условно может быть оценена с помощью изменения в объемах продаж (информация – более доступная и интересная для менеджеров).

Расчет общего коэффициента эластичности спроса по цене можно осуществить с помощью следующих процедур:

1. 
   Собрать информацию о ценах и объемах продаж товара ( - цена -ой партии товара; - объем продаж -ой партии товара; – количество партий товара).
   
2. 
   Рассчитать среднюю цену (формула 3.4) и средний объем продаж анализируемого товара (формула 3.5):
   

; (ф. 3.4)

. (ф. 3.5)

3. Рассчитать относительное отклонение фактических цен и объемов продаж от средних ( , ) (формулы 3.6, 3.7):

; (ф. 3.6)

. (ф. 3.7)

4. Рассчитать среднее относительное отклонение цен и объемов продаж (формулы 3.8, 3.9):

; (ф. 3.8)

. (ф. 3.9)

5. Определить общий коэффициент эластичности спроса по цене (формула 3.10):.

. (ф. 3.10)

Коэффициент перекрестной эластичности показывает, насколько процентов изменится спрос на товар при изменении цены на другой товар на один процент при условии, что остальные цены и доход останутся неизменными. Данный коэффициент рассчитывается (формула 3.11):

. (ф. 3.11)

Данный коэффициент может быть положительным, отрицательным и нулевым.

Если коэффициент > 0, то такие товары называются взаимозаменяемыми.

Если < 0, товары являются взаимодополняющими.

Если = 0, товары называют независимыми.

Коэффициент эластичности спроса по доходам характеризует относительное изменение спроса на товар при изменении дохода потребителя.

Графически изображение этой зависимости представлено кривыми Энгеля, а форма зависимости описывается уравнениями Тронквиста.

Данный коэффициент необходим при расчете потребительской корзины, определения структуры потребления лиц с различными доходами и т.п.

Рассчитывается следующим образом (формула 3.12):

(ф. 3.12)

где - доход потребителя.

Возможны следующие ситуации:

- коэффициент меньше 0 – с ростом дохода потребление снижается (при насыщении спроса на товары, при возможности переключения спроса на дорогие товары);

- коэффициент равен 0 – с увеличением доходов спрос остается стабильным;

- коэффициент больше нуля, но меньше единицы – по мере изменения дохода происходит незначительное однонаправленное изменение спроса (товары первой необходимости);

- коэффициент больше 1 – темпы изменения спроса выше изменения доходов.
3.1. Примеры оценки и анализа эластичности спроса
Задание 1. Рассчитайте общий коэффициент эластичности, используя данные приведенные в таблице 3.1, продолжив ее заполнение.

Таблица 3.1

№

Цена

Объем продаж, ед.Относительное отклонение цен от средней ценыОтносительное отклонение объемов продаж от среднего1.1 3001 0002.1 4009803.1 8508704.1 8508005.1 8007506.2 6005007.2 4007008.2 9003509.2 70037010.3 00030011.3 600110Среднее значение

Решение.

Эластичность спроса больше единицы , следовательно товар относится к товарам высокоэластичного спроса, на 1% изменения цены приходится 1,54% изменения объема спроса (смотри таблицу 3.2). Зная этот коэффициент, мы можем предположить изменение цены. Допустим при снижении цены на 10% можно ожидать, что спрос увеличится на 15,4%.

Таблица 3.2

№

Цена

Объем продаж, ед.Относительное отклонение цен от средней ценыОтносительное отклонение объемов продаж от среднего1.1 3001 000- 0,430,632.1 400980- 0, 390,603.1 850870- 0,30,424.1 850800- 0,190, 315.1 800750- 0,210,236.2 6005000,14- 0,187.2 4007000,05- 0,148.2 9003500,27- 0, 439.2 7003700,18- 0,4010.3 0003000,31- 0,5111.3 6001100,57- 0, 82Среднее значение2 2866120,2760,425

Задание 2. Исходные данные:

1) =50 руб. – размер уменьшения цены;

2) = 150 руб. – прибыль, получаемая от продажи единицы товара по старой цене;

3) = 2300 – себестоимость единицы товара при старой цене;

4) =0,8 (в первом случае) =0,2 (во втором случае) – доля переменных затрат в полной себестоимости при существующем объеме производства.

Вопрос: при какой величине эластичности спроса по цене прибыль сохранится на прежнем уровне при снижении цены на определенную величину?

Решение.

Вариант 1.

1. Объем производства увеличится на:

2. Сохранение прибыли возможно при эластичности спроса по цене на данный товар, равной:

Вариант 2.

1. Объем производства увеличится на:

2. Сохранение прибыли возможно при эластичности спроса по цене на данный товар, равной:


3.2. Задания для самостоятельной работы
Задание 1. Определите дуговой коэффициент эластичности спроса по цене, если известно, что при цене 20 руб. объем спроса на товар 600 ед., а при цене 30 руб. – 400 ед. К какой группе товаров следует отнести данный товар?
Задание 2. Используя данные приведенные в таблице 3.3, рассчитайте дуговой коэффициент прямой эластичности спроса по цене на товар А и перекрестной эластичности спроса – на товар В.

Таблица 3.3

Цена товара А, руб.Цена товара В, руб.Объем спроса на товар А, шт.Объем спроса на товар В, шт.Ситуация 1.16 20010 0003060Ситуация 2.12 52310 0004055

Задание 3. ВУЗ осуществляет подготовку специалистов с полным возмещением затрат по трем специальностям. Определите, как изменится спрос на каждую из специальностей под влиянием изменения цен на одну из них и как изменится выручка ВУЗа под влиянием изменения цен. Исходные данные приведены в таблице 3.4.

Таблица 3.4

Исходные данные

ПоказательСпециальность«Финансы и кредит»«Налоги и налогообложение»«Антикризисное управление»1. Базовая цена, руб. в год

40 00036 00036 0002. Новая цена, руб. в год

50 00036 00036 0003. Объем спроса базовый, человек

40

36

354.Коэффициент эластичности спроса по цене

- 1,5- 2- 2,35. Коэффициент перекрестной эластичности спроса на специальности, соответствующие по цене специальности «Финансы и кредит»

1,2

0,5

Задание 4. Определите, выгодно ли производителю снизить цену на 0,5 руб., если текущая цена товара 6 руб., планируемый объем продаж 1 млн. штук. Показатель эластичности спроса по цене 1,5.
Задание 5. Эластичность спроса от цен на продукцию организации 1,75. Определите последствия снижения цены на 1 руб., если до этого снижения объем реализации составил 10 000 шт. по цене 17,5 руб./шт.; а общие затраты были равны 100 тыс. руб. (в том числе постоянные – 20 тыс. руб.) на весь объем производства.
Задание 6. Определите выгодно ли производителю снизить цену на 1 руб., если текущая цена товара 10 руб., планируемый объем продаж 500 тыс. штук. Показатель эластичности спроса по цене 1,8.
Задание 7. Определите, выгодно ли производителю снизить цену на 0,2 руб., если текущая цена товара 3 руб., планируемый объем продаж 1 млн. штук. Известно, что конкуренты вслед за данной организацией также снизят свои цены. Коэффициент ценовой эластичности спроса равен 1,6.
Задание 8. Используя информацию, приведенную в таблице 3.5, определите наиболее предпочтительный вариант установления цены на продукцию А.

Таблица 3.5

Информация для анализа и выбора наиболее предпочтительного варианта установления цены на продукцию А

Цена за единицу, руб.Переменные затраты на единицу, руб.Спрос, шт.Коэффициент эластичности спросаМаржинальная прибыль на единицу, руб.Маржинальная прибыль на весь объем, руб.21 00013 046385-22 00013 04634522 50013 04633024 00013 04629026 00013 04625027 00013 04623028 00013 04619029 00013 046170
Глава 4. Методы сбора и обработки информации о поведении покупателей при изменении цен
Основные источники исходных данных для оценки поведения покупателей можно разделить на первичные и вторичные. К первичным источникам данных относят специальные выборочные обследования, наблюдения, анкетные опросы покупателей или специалистов, реализующих товар, результаты экспериментов. Вторичные источники данных – это опубликованные исходные данные, уже собранные кем-либо, имеющие полезность для определения эластичности, например, отчеты предприятия, издания Госкомстата РФ, специализированные коммерческие базы данных по организациям, товарам, регионам.

Методы сбора информации о поведении покупателей в зависимости от характера анализируемой информации разделяются на две группы:

- сбор и анализ данных о фактических покупках;

- оценка данных о предпочтениях и намерениях покупателей.

Другим основанием для классификации методов служат условия сбора информации (см. табл. 4.1).

Таблица 4.1

Методы сбора информации для изучения поведения покупателей

Тип оцениваемых параметровУсловия сбора информациибез участия исследователяпри активном участии исследователя

Фактические покупкиИсследования агрегированных данных о продажахЭксперименты в магазинахИзучение панельных данныхЭксперименты в лабораторных условияхАнализ данных, полученных при обследовании магазинов

Предпочтения и намеренияПрямой опрос покупателейАнализ имитируемых покупокИсследования готовности совершить покупкуДекомбинационный анализ

Содержание данных методов приведено в таблицах 4.3 и 4.4.

Достоинством данных методов является простота сбора и достоверность информации.

Недостатком – ретроспективный (исторический) характер информации, условность ее перенесения в будущее.

Данные методы можно применять в стабильных условиях, когда на рынке не ожидается серьезных изменений; кроме того, сбор информации о покупках, совершаемый в прошлом, возможен только в том случае, когда товар продавался в течении какого-то времени.

Факторы, способные изменить будущую реакцию покупателей на изменение цен, приведены в таблице 4.2.

Таблица 4.2

Факторы способные изменить будущую реакцию покупателей на изменение цен

1Текущее количество конкурирующих организаций и торговых марок.2Масштабы и дата самого недавнего изменения цен конкурентами.3Масштабы и эффективность рекламной организации каждой из конкурирующих марок (организаций).4макроэкономическая ситуация в стране.

Таблица 4.3

Методы, основанные на анализе фактических данных о покупках

Название методаОпределение метода1. Исследование агрегатных данных о продажах.Анализ и обобщение отчетных данных предприятия.2. Анализ панельных данныхМетод позволяющий строить многофакторные модели и модели типологии поведения покупателей для формирования дифференцированной ценовой политики. 3. Анализ данных, полученных при обследовании магазиновИсследование баз данных об объемах продаж и ценах сформированных в рамках повседневной деятельности магазинами, имеющими сканеры.4. Эксперименты в магазинахСбор информации в реальном торговом заведении с использованием скрытого управления условиями их покупок.5. Эксперименты в лабораторных условияхОрганизация продаж нескольких товаров одного назначения, но имеющим отличительные признаки репрезентативной группе потенциальных покупателей.

Таблица 4.4

Методы, основанные на выявлении предпочтений и намерений покупателей

Название методаОпределение метода1. Прямое анкетированиеПисьменный опрос реальных и потенциальных покупателей посредством заполнения последними бланков (анкет) с перечнем вопросов, в том числе о цене, а так же контрольных – позволяющих оценить достоверность ответов.2. Анализ готовности совершить покупкуОпрос покупателей по поводу их готовности приобрести товар по предложенной исследователем цене3. Метод имитируемых покупокПодробное описание характеристик нескольких товаров покупателям, моделирующим принятие решение о покупке.4. Декомбинационный анализ или метод компромиссовМетод оценки значимости для покупателей совокупности основных характеристик товара.

4.1. Методы статистической обработки информации о поведении покупателей при изменении цен
На практике широко используются так же трендовые и факторные модели. Трендовые модели позволяют оценить сложившуюся в прошлом тенденцию в динамике цен и на основании полученной тенденции – спрогнозировать будущий уровень цен. Применение различных методов оценки и прогнозирования динамики цен зависит от того, как в прошлом изменялись цены. Если цена незначительно отклонялась от относительно постоянного или среднего значения, используются наиболее простые методы прогнозирования. Прогнозное значение принимается соответствующим предыдущему фактическому значению , т.е.

Такой прогноз называют прогнозом без изменений. Организации выпускающие несколько номенклатур товаров используют методы прогнозирования, основанные на усреднении цен. Простое среднее – прогнозное значение принимается равным среднему всех значений прошлых наблюдений. Скользящее среднее рассчитывается как среднее арифметическое трех последних точек, оно и принимается прогнозным значением.

Если фактические значения цен возрастают или убывают в течение достаточно большого промежутка времени применяют как методы скользящих средних, так и прогнозной экстраполяции. Выбор функции, которые приведены в таблице 4.5, зависит от типа динамики процесса.

Таблица 4.5

Элементарные функции прогнозной экстраполяции

Вид функцииАлгоритмЛинейнаяПараболаКубическая параболаСтепеннаяЭкспоненциальнаяМодифицированная экспоненциальнаяЛогическая (S-образная кривая)ГиперболическаяКолебательная

В экономическом прогнозировании различают следующие типы динамики: равномерное развитие, равноускоренное развитие, развитие с переменным ускорением. В зависимости от количества исследуемых переменных различают парную и множественную корреляцию. Парная корреляция – это корреляционные связи между двумя переменными. Множественная корреляция – корреляционные взаимосвязи между несколькими переменными.

Соблюдается следующая последовательность расчетов:

1) сбор исходной информации;

2) качественный анализ взаимосвязи исследуемых показателей, определение причинно-следственных связей между характеристиками;

3) оценка тесноты связи. Расчет коэффициента корреляции.

Коэффициент корреляции характеризует тесноту связи между случайными величинами , может быть рассчитан (формула 4.1):

(ф. 4.1)

По численному значению коэффициента корреляции можно сделать следующие выводы:

- - рассматриваемые величины не взаимосвязаны;

- - имеет место прямая функциональная зависимость, изменение значений переменных однонаправленное, при увеличении одной переменной другая увеличивается;

- - имеет место обратная функциональная зависимость, изменение значений переменных разнонаправленное, при увеличении одной переменной другая уменьшается.

По абсолютному значению коэффициента корреляции можно прийти к следующим выводам:

- связи практически нет;

- связь слабая;

- связь заметная;

- связь тесная;

- связь близкая к функциональной.

На практике принято строить прогноз на основе взаимосвязей с коэффициентом корреляции от 0, 75 до 1.

4) расчет параметров уравнения регрессии.

Корреляционное уравнение (уравнение регрессии) – математическое описание корреляционных связей. Оценка параметров уравнения регрессии осуществляется методом наименьших квадратов (формулы 4.2 – 4.3):

(ф. 4.2)

(ф. 4.3)

(ф. 4.4)

где - объем выборки.

5) оценка значимости, типичности.
4.2. Примеры использования методов о поведении покупателей при изменении цен
Задание 1. Организуется детский лингвистический центр. В период летних каникул организаторы центра намерены предложить школьникам обучение и отдых в течение 21 дня. Требуется определенное время на организацию этого лагеря и достаточно высокие затраты на аренду пансионата, которые нужно осуществить за несколько месяцев до начало работы лагеря. Требуется определить, какое количество школьников будет отдыхать в лагере. Так как центр только создается, организаторы провели встречи со школьниками и их родителями в нескольких школах, рассказали о центре и попросили ответить на вопросы анкеты. Результаты опроса и вероятность совершения реальной покупки в будущем участниками опроса приведены соответственно в таблице 4.6 и 4.7.

Таблица 4.6

Количество ответивших на вопрос анкеты

Купите ли Вы своему ребенку путевку в лингвистический центр по цене 15 000 руб.?

Количество ответившихНепременно куплю25Возможно куплю34Может быть, да, а может быть, нет 66Скорее нет124Скорее нет200

Таблица 4.7

Вероятность совершения реальных покупок в будущем участниками опроса

Варианты ответов на вопрос: приобретете ли Вы товар А при цене P?Вероятность совершения покупокНепременно куплю0,8Возможно куплю0,5Может быть, да, а может быть, нет0,25Скорее нет0,1Нет0

Решение.

Всего было опрошено 449 родителей, из них вероятно, 65 человек действительно приобретут путевки. Доля наших клиентов составит 14,47%. Если мы намерены предложить услуги центра в других школах города, где обучается 3000 детей интересующего нас возраста, то можно ожидать, что 17,47% из них воспользуется нашими услугами, то есть число наших клиентов может составить 434 человека, а выручка составит 6 510 000 руб.

Задание 2. Известна цена 1 тонны картофеля в январе – июне 2008 года, данные приведены в таблице 4.8.

Таблица 4.8

МесяцЯнварьФевральМартАпрельМайИюньЦена 1 т картофеля, руб.

3 710

3 715

3 708

3 712

3 716

3 720

1. Определите цену 1 т картофеля в июле с учетом последних абсолютных изменений цен.

2. Оцените будущее значение цен на основе последних относительных изменений.

3. Рассчитайте прогнозную цену картофеля в июле с помощью простой средней.

Решение.

1. Цена 1 т картофеля в июле с учетом абсолютное изменение цен составит

Цена в июле составит

2. Индекс изменения цен составит

Цена составит руб.

3. Цена 1 т картофеля в июле составит

Задание 3. Организация продает топочный мазут. Средние цены за 1 т мазута за три последних года составили последовательно 1245 руб., 2245 руб., 1420 руб. Какова будет цена 1 т мазута в прогнозном году.

Решение.

Скользящее среднее составит следовательно, цена топочного мазута составит

4.3. Задания для самостоятельной работы
Задание 1. По результатам эксперимента в магазине оцените коэффициент эластичности спроса на яблоки по цене и изменение выручки магазина в результате изменения цен, данные приведены в таб.4.9. Рекомендуете ли вы распространить результаты эксперимента на сеть магазинов, торгующих исследуемым товаром?

Таблица 4.9

МагазиныБазовые условияУсловия экспериментацена, руб.объем продаж, кгцена, руб.объем продаж, кгЭкспериментальный801009590Контрольный8012080115

Задание 2. Для обоснования решения об изменении цен проводится эксперимент в одном из магазинов. В качестве контрольного выбран магазин, близкий по ассортименту и месторасположению, но имеющий большую площадь торгового зала. По результатам эксперимента в магазине, отраженным в таблице 4.10, оцените коэффициент эластичности спроса по цене и изменение выручки в результате изменения цен. Рекомендуете ли вы распространить результаты эксперимента на сеть магазинов, торгующих исследуемым товаром?

Таблица 4.10

МагазиныПлощадь торгового зала,

Базовые условияУсловия экспериментаЭкспериментальный1 000270185250210Контрольный1 500270300270310

Задание 3. Образовательное учреждение проводит оценку ожидаемого количества абитуриентов, желающих получить высшее образование на платной основе. С этой целью специалисты отдела внебюджетной деятельности и приемной комиссии проводят встречи с абитуриентами и их родителями в школах города и в других населенных пунктах. На встречах раздавались анкеты, включающие вопрос о желании попытаться поступить на отдельные специальности университета на платной основе при предлагаемой цене обучения.

Методом определения готовности совершить покупку определите ожидаемое количество абитуриентов по данным анкетирования и кривую вероятности совершения покупок при различных уровнях цен, рассчитайте выручку образовательного учреждения при различных ценах, используя данные, приведенные в таблице 4.11.

Таблица 4.11

Варианты ответаКоличество ответивших респондентов при заданном уровне цен90 00085 00080 00070 000Обязательно буду поступать12151821Скорее, буду поступать, чем нет20222528Возможно, буду поступать50555658Скорее, не буду поступать30302830Не буду поступать12011010595

Задание 4. Продавца офисных компьютеров интересует зависимость изменения объема продаж процессоров от цены (смотри таблицу 4.12). На основе агрегированных данных о продажах:

- изобразите графически взаимосвязь объема продаж процессоров и цен, оцените коэффициент корреляции;

- постройте модель линейной корреляции и объясните экономический смысл значений коэффициентов;

- рассчитайте объем продаж и выручку при повышении цены до 15 000 руб., при снижении до 10 000 руб.

Таблица 4.12

МодельЦена, руб.Объемы продаж за месяц, шт.AMD-Duron-12001 148200AMD-Athlon XP 1700 1 827198AMD-Athlon XP 18001 933198AMD-Athlon XP 20002 446180AMD-Athlon XP 25003 080175Intel Celeron 1.7 GHz2 084200Intel Celeron 1.8 GHz2 265160Intel Celeron 2.0 GHz2 394158Intel Celeron 2.6 GHz3 352120Intel Pentium 4 2.8 GHz10 08730Intel Pentium 4 3.06 GHz13 34825

Задание 5. По приведенным в таблице 4.13 данным о цене предложения однокомнатных квартир, рассчитайте среднюю цену жилья, коэффициенты корреляции между общей площадью и ценой, между жилой площадью и ценой. Назовите показатели, наиболее существенно влияющие на цену. Дайте рекомендации по использованию полученной информации в ценообразовании.

Таблица 4.13

№Общая площадь, Жилая площадь, Цена, тыс. руб.13119820240211 150345201 150430,816,4830541201 10063217,5800741191 000831,61770093118800105522,51 0401134187401233,417900133618800

<предыдущая страница | следующая страница>