ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

С.АМАНЖОЛОВ атындағы

ШЫҒЫС ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ

Физика, математика және техника институты

Математикалық талдау кафедрасы

050601 «Математика» мамандығы үшін

«Математикалық талдау» пәнінен

ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ

Өскемен, 2005

Құрастырушы:

Математикалық талдау кафедрасының аға

оқытушысы

Рахметуллина Ж.Т.

ОӘК математикалық талдау кафедрасының отырысында талқыланды

№7хаттама «2»наурыз 2005ж.

ОӘК Физика, математика және техника институтының әдістемелік кеңесінің отырысында мақұлданды

№6хаттама «31»наурыз 2005ж.

Әдістемелік бөлім ОӘК-ді баспаға « » _____200_ ж. ұсынды

«Математикалық талдау» пәнінен оқу-әдістемелік кешен «Математика» мамандығының студенттеріне арналған. Ол студенттерді пәннің мазмұнымен, мақсат-міндеттерімен және курсты оқу барысында меңгеретін білім-біліктердің қажеттілігімен,негізділігімен,жан-жақтылығымен таныстырады. Оқу-әдістемелік кешен пәнді оқытудағы негізгі құрал болып табылады.

«Математика» мамандығының студенттеріне арналған «Математикалық талдау» пәнінен оқу-әдістемелік кешен / Құрастұрушы: Рахметуллина Ж.Т. – Өскемен: ШҚМУ баспасы, 2005.
С. Аманжолов атындағы Шығыс Қазақтсан мемлекеттік университеті, 2005.
1. ПӘННІҢ ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ

(Syllabus)
1. Жалпы мағлұматтар:

1.1 Пәннің аталуы: Математикалық талдау.

1.2 Кафедра: Математикалық анализ.

1.3 Оқытушының аты-жөні: Рахметуллина Жеңісгүл Толеухановна.

1.4 Хабарласу орны: тел 47-78-44, №7 оқу корпусы, ауд. 209.

1.5 Өткізу орны: №7 оқу корпусы.

1.6 Кредит саны: 4

1.7 Оқу жоспарынан көшірме:

Курс	Семестр	Кредит	Лекциялар	Практ сабақтар	СОӨЖ	СӨЖ	Барлығы	Бақылау түрі
1	1	4	45	15	60	60	180	емтихан

1.8 Курстың пререквизиттері: пәнді меңгеру үшін студенттің мектеп курсы көлеміндегі математика бағдарламасын жетік білгені жөн. Ол мектеп курсында оқытылатын негізгі амалдарды, дәрежелеуді, түбір табуды, логарифмдеуді, тригонометриялық мәндер кестесін білуі, тригонометриялық өрнектердің мәндерін табуды, қысқаша көбейту формулаларын, сонымен қатар барлық элементарлық функциялар жайлы негізгі қасиеттерді білуі, тригонометриялық, көрсеткіштік, дәрежелік теңдеулер мен теңсіздіктерді, олардың екі белгісізді теңдеулер жүйелерін шеше білуі қажет. Негізгі элементарлық функциялар: дәрежелік, тригонометриялық, көрсеткіштік, логарифмдік, кері тригонометриялық функциялардың графиктерін сала білуі және сол графиктер негізінде функциялар жайлы мағлұматтарды бере алуы тиіс. Теңдеулер мен теңсіздіктердің графиктік шешілуін білуі керек.

Мектеп курсында оқытылатын туынды, интегралдар кестесін білуі қажет. Дәлелдеуге берілетін есептерді, сөз есептерін шығара алуы керек. Жалпы алғанда студенттің математикалық білімі жеткілікті деңгейде болуы тиіс.

1.9 Постреквизиттері (оқытылатын пәннен алған білімдері қолданылатын пәндер тізімі): дифференциалдық теңдеулер мен математикалық физиканың теңдеулері,функциялар теориясы сандық әдістер, оптимизациялық әдістер және операциялық зерттеулер, дискреттік математика, математикалық логика,Функционалдық талдау,нақты талдау , ықтималдықтар теориясы мен статистика және т.б.

2. Курстың қысқаша мазмұны:
2.1 Курстың мақсаты: математикалық талдау пәні студенттерге математикалық білімнің негізін қалауы, пәннің негізгі ұғымдары мен білім-біліктерін беруі тиіс.Математикалық талдау-шектер теориясы деп айтсақ онда , математикалық анализ функцияны зерттеу, функцияның шегін, туындысын, интегралын табу, қатарларды жинақтылыққа зерттеу сияқты негізгі есептерін шешуге, оларды практикада пайдалануға, басқа да математикалық пәндерде, математикалық зерттеулерде қолдана алуға үйретуі керек.
2.2 Пәннің мамандықты даярлауға қатысты міндеттері: математикалық білім мен математикалық мәдениет ғылымның тірегін, әртүрлі ғылыми-зерттеу жұмыстарының негізін, қазіргі заманға сай білім-біліктердің негізін құрайды, ал математиканың негізі математикалық анализ пәнінде қаланады. Математика ғылымның әмбебап тілі, казіргі кезеңде кез-келген ғылым математикалық тілсіз қадам жасай алмайды. Математиканың орны ғылыми, қоғамдық, экономикалық, әлеуметтік мәселелерді, яғни заман проблемаларын шешуде маңызды. Біздің заманымызға сай мамандарды даярлау ғылымсыз, мәдениетсіз, білім-біліктерсіз мүмкін емес екенін айтпаса да түсінеміз. Математиктер – қоғам, уақыт талап етіп отырған мамандар. Мамандықтың атынан-ақ, оның математикамен тікелей байланысты екенін аңғаруға болады. Ендеше мектептегі математиканың негізін беретін математикалық талдаусыз 050601-математик маманын даярлап шығарудың өзі мүмкін емес. Сондықтан, пәннің негізгі мақсаты болып осы уақытқа дейінгі білген математикалық білім-біліктерді (формулаларды, анықтамаларды, теоремаларды, есептерді шешуді және т.б.) тереңдету, математикалық талдау негізін қалау, студентке басқа пәндерді меңгеру үшін жеткілікті түрде білім беру, сонымен қатар студентте логикалық ойлауды қалыптастыру, математикалық мәдениеттілікке, ұқыптылық пен дәлдікке үйрету табылады.

2.3 Курс мазмұны:

№	Негізгі сұрақтар
1	Математикалық анализге кіріспе. Нақты сандар. Жиындар
2	Сан тізбегі.Қасиеттері.Коши критерийі. «е»саны. Больцано-Вейерштрасс теоремасы.
3	Нақты айнымалы функция және оның қасиеттері.
4	Функцияның шегі,қасиеттері. Коши критерийі .
5	Нүктедегі үзіліссіздік. Үзіліс нүктелерінің түрлері. Үзіліссіз функциялар қасиеттері.
6	Кері функцияның үзіліссіздігі. Элементар функциялардың үзіліссіздігі
7	Тамаша шектер және олардың салдарлары.
8	Бір айнымалыға байланысты функцияның туындысы. Дифференциалдау ережелері.
9	Жоғарғы ретті туынды және дифференциалдар. Лейбниц формуласы. Тейлор формуласы.
10	Дифференциалдық есептеудің негізгі теоремалары. Лопиталь ережелері.
11	Функция экстремумдары. Иілу нүктесі. Туынды көмегімен функцияны зерттеу

Пәнді оқу нәтижесінде студент

1) математикалық талдау негізін меңгеруі тиіс;

2) пән негізінде алған білім-біліктерді теориялық және практикалық мақсаттарда пайдалана алуы керек;

3) негізгі білімдер мен ұғымдарды меңгеруі, негізгі анықтамалар мен формулаларды жатқа білуі керек;

4) негізгі теоремаларды дәлелдеуімен білуі және оларды есептер шығарғанда пайдалана алуы керек;

5) математикалық талдаудың негізгі есептерін: функцияның шегін, туындысын, алғашқы функциясын табу, функцияны зерттеп, графигін салу, еселі итегралдарды есептеу, сандық, функционалдық қатарларды жинақтылыққа зерттеу т.с.с. есептерді жақсы шығара алуы керек;

6) студент алған білім-біліктерді басқа да оқытылатын пәндерде пайдалана алуы керек;

Курс барысы: Математикалық талдау курсын оқыту үшін дәстүрлі әдістер қолданылады, яғни сабақтар лекция, практика түрінде өтеді және кеңестер беріледі. Студенттердің ізденістерін, қызығушылықтарын арттыру үшін өз бетімен орындауға тапсырмалар, ғылыми-зерттеу жұмыстары үшін нұсқаулар беріледі.

Лекциялық, практикалық сабақтарда тақырыптың күрделі, негізгі, проблемалы тұстарына тоқталады. Ал тақырыпты тереңірек түсініп-меңгеру СОӨЖ (яғни студенттің оқытушының көмегімен жасайтын өзіндік жұмысы) қалтырылады. Ол топқа немесе жеке студентке кеңес беру арқылы, не сабақ жүргізу арқылы өткізіледі. Тақырыптың жеңілдеу тұстары өз бетімен жұмысқа қалтырылады.

Оқу бағдарламасының үштен бір бөлігін студент оқытушының көмегінсіз өз бетімен орындайды. Бұған төмендегі түрдегі жұмыстар енеді:

1) әрбір лекциялық сабаққа студентке міндетті түрде дайындалу (студент белгілі бір оқулықты оқып, терминдер мен ұғымдарды, анықтамаларды, ондағы теоремалар мен леммаларды және т.б. іріктеп, талдап жазып шығуы керек);

2) өзіндік есептерді шығару;

3) пәннің кейбір теориялық сұрақтарын өз бетінше оқу.

3. «Математикалық талдау» пәнінен тапсырмаларды орындау мен өткізудің кестесі
3.1 Тапсырмалардың тақырыптары:

№1: Бір айнымалы функция, қасиеттері.

№2: Функцияның шегі. Үзіліссіздігі.

№3: Функцияның туындысы және қолданулары.

3.2 Тапсырмалардың мақсаттары мен мазмұны: Пәнді оқу барысынды студент төмендегі кестеге сәйкес тапсырмаларды өз бетінше орындап, өткізіп отыруы тиіс. Ол тапсырмалар теориялық және практикалық болып келеді. Соның ішінде №3, №6 теориялық, қалғаны практикалық. Тапсырмалар математикалық анализ пәнінің бағдарламасын толығымен қамтиды.

Тапсырмаларды орындаудың мақсаттары: лекциялық, практикалық сабақтардағы меңгерген білім-біліктерін тереңірек түсініп, игеру, дағдыларды қалыптастыру. Өз бетімен жұмыс жасау.

3.3 Ұсынылатын әдебиеттер тізімі:

Негізгі әдебиеттер ,қосымша әдебиеттер осы бағдарламаның 3.6 бөлімінде көрсетілген.

3.4 Пән бойынша тапсырмаларды орындау және өткізу кестесі

№	Жұмыс түрлері	Тапсырманың мақсаты мен мазмұны	Ұсынылатын әдебиеттер	Орындау ұзақтылығы	Ұпайлар(рейтинг-шкала бойынша 3.7,3.8 п.)	Бақылау түрлері	Тапсыру мерзімі
1	Өз бетімен үй жұмысы	Орта мектеп көлеміндегі білімін тексеру		1 апта	1	тексеру	3-ші апта
2	Өз бетімен жұмыс1	Тақырыпты меңгеру деңгейін тексеру	[3], [4], [8]	3 апта	1	қорғау	4-ші апта
3	Аралық бақылау жұмыс1	Тақырыпты меңгеру, білім-білік дағдыларын арттыру		1 сағ	10	Тексеру	4-ші апта
4	Өз бетімен жұмыс2	Тақырыпты меңгеру, білім-білік дағдыларын арттыру	[3], [4], [8]	2 апта	1	қорғау	7-ші апта
5	өз бетімен үй жұмысы	Тақырыпты меңгеру білім-білік дағдыларын арттыру		1 апта	1		9-шы апта
6	Аралық бақылау жұмыс2	Тақырыпты меңгеру білім-білік дағдыларын арттыру		1 сағ	10	тексеру	8-шы апта
7	Өз бетімен жұмыс3	Тақырыпты меңгеру білім-білік дағдыларын арттыру	[3], [4], [8]	3 апта	1	қорғау	11-ші апта
8	өз бетімен үй жұмысы	Тақырыпты меңгеру білім-білік дағдыларын арттыру		1 апта	1	тексреу	13-ші апта
9	Аралық бақылау жұмыс3	Тақырыпты меңгеру білім-білік дағдыларын арттыру		1 сағ	10	тексеру	12-ші апта
10	Өз бетімен жұмыс4	Тақырыпты меңгеру білім-білік дағдыларын арттыру	[3], [4], [8]	3 апта	1	қорғау	15-ші апта
11	Аралық бақылау жұмыс4	Тақырыпты меңгеру білім-білік дағдыларын арттыру		1 сағ	10	тексеру	15-ші апта

3.5 Бақылау түрі: математикалық талдау пәні бойынша өзіндік бақылау жұмысы, тест, коллоквиум алынады.

3.6 Әдебиеттер тізімі

Негізгі әдебиеттер:

1) Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Наука, 1971.

2) Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.-М.:наука, 1977.

3) Индивидуальные задания по высшей математике. – Усть-Каменогорск, 1996.

4) Давыдов Н.А., Коровкин П.П., Никольский В.Н. Сборник задач по математическому анализу. – М.: Просвещение, 1964.

5) Темірғалиев Н. Математикалық ананлиз. – Алматы: Мектеп, 1987, 1б.

6) Темірғалиев Н. Математикалық ананлиз. – Алматы: Мектеп, 1987, 2б

7 Ибрашев Х. И., Еркеғұлов Ш. Т. Математикалық анализ курсы. –Алматы: Мектеп, 1970, 2б.

8) Фихтенгольц Г.М. Математкалық анализ негіздері. – Алматы: Мектеп,1972, 2б.

9) Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. - М.: Наука, 1988.

10) Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. – М.: Наука, 1987.

Қосымша әдебиеттер:

11) Кудрявцев Л.Д. Математический анализ. – М.: Высшая школа, 1973, Т1

12) Кудрявцев Л.Д. Математический анализ. – М.: Высшая школа, 1973, Т2.

13) Куницкая Е.С. Көп айнымалылар функцияларынан есептік-практикум. – Алматы, 1973.

14) Лащенов К.В. Математикалық анализдің есептік-практикумы. Бір аргумент функцияларының интегралдық есептеуі.- Алматы, 1968.

15) Фихтенгольц Г.М. Математический анализ.-М.: Наука, 1968.

16) Индивидуальные задания по высшей математике. / Под ред. А.П. Рябушко. – Минск: Высшая школа, 2000. Ч1, 2, 3.

17) Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Наука, 1985, Т1.

8) Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Наука, 1985, Т2.

19) Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ. – М.: Московский университет, 1987, Т2.

20) Хинчин А.Я. Краткий курс математического анализа. – М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1957.

21) Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М., 2000.

3.7 Баға қою саясаты:

Пән бойынша үлгерімді бағалау мына түрде іске асырылады:

- ағымдық бақылау (апта сайын өткізіледі);

- рубеждік бақылау (4, 8,12 және 15 апталар);

- қорытынды бақылау (семестрдің соңында, яғни емтихан).

Ағымдық бақылау дегеніміз – студентті лекциялық, практикалық сабақтардағы жұмысын (үй тапсырмаларын орындау, өз бетімен есептер шығару, лекциялық курстың теориялық сұрақтарына жауап беру) бағалап, жеке тапсырмалардың қорытындысын шағару.

Рубеждік бақылау дегеніміз – бұл оқытушының қатысуымен тест жұмысын орындау, не бақылау жұмысын жазу, не коллоквиум тапсыру.

Қорытынды бақылау дегеніміз – студенттің семестрдің не курстың соңында пән бойынша алған білімінен емтихан тапсыру.

Ұпайлар төмендегі рейтинг-шкала бойынша бөлінеді.
3.8 Әр түрлі жұмыс түрлерін бағалау шкаласы «Математикалық талдау» пәні бойынша бақылау түріне байланысты рейтингтік ұпайларды бөлу:

	№	1 кре дит	2 кре дит	3 кре дит	4 кре дит
1	Ағымдық бақылау	5	5	5	5
	А)Практикалық сабақтағы жұмысы	2	2	2	2
	Б)Лекцияны конспектілеу,лекцияға қатысуы	1	-	1	-
	В)Қысқаша сұрау(мини-тест,математикалы0 диктант)	-	1	-	1
	Г)СОӨЖ(ӨҮЖ қорғау)	1	1	1	1
	Д)СӨЖ(есептерді шығару ,тапсырмаларды орындау)	1	1	1	1
2	Аралық бақылау (рубеждік бақылау)	10	10	10	10
3	Қорытынды бақылау(емтихан)			40
	Барлығы			100

1) Практикалық сабақты бағалау : 2 ұпай- сабақта белсенділік көрсету, формулаларды есте сақтап, орынды қолдана білу, тақтада есепті мұғалімнің көмегінсіз орындау үшін; 1 ұпай-сабақтағы белсенділігі орташа, тақтада мұғалімнің көмегін қажет етуі үшін; 0 ұпай-сабақта ешбір дайындық үлгісін көрсетпеу.

2) Лекцияны конспектілеуді бағалау студентттің орындау үлгісіне байланысты.

3) Математикалық диктантты бағалау: 8-10 дұрыс жауап -1 ұпай, 5-7 сұрағына дұрыс жауап-0,5 ұпай, 1-4 сұрағына жауап-0 ұпай.

4) СОӨЖ бағалау: 1 ұпай- берілген тапсырманы көрсетілген мерзімде орындау, жоғары белсенділік таныту, «сұрақ-жауап» диалогына қатысу; 0,5 ұпай-тапсырманы мерзімінен кешіктіріп орындау, орташа белсенділік көрсету; 0 ұпай- тапсырманы, талаптарды орындамау ,сабаққа қатыспау.

5) СӨЖ бағалау: 1 ұпай-өз бетімен орындауға берілген тапсырмаларды уақытында, дұрыс орындау; 0,5 ұпай- тапсырмаларды орындау барысында формулалардан немесе есептің шығаруынан қателер жіберу; 0 ұпай- тапсырманы орындамау салғырттық таныту; 0,5 ұпай-уақытынан кешіктіріп өткізу.

6) Аралық (рубеждік) бақылауды бағалау:бақылау жұмысында қиындығы жағынан бірдей 5есеп берілді деп ескеріп,әр есепті 2 ұпайдан бағалау саясаты: 2 ұпай-есепті шығару жолы дұрыс ,әрі таза да ұқыпты орындауы үшін; 1,5 ұпай- есепті шығаруда елеусіз қателіктер жіберілгенмен таза да ұқыпты орындауы үшін; 1 ұпай- есепті шығаруда қателіктер жіберу таза да ұқыпты орындамауы үшін; 0 ұпай- есепті шығармау.

7)Емтиханды бағалау: 40 ұпай- екі теориялық сұрақтың нақты, негіздеп жауабын беру,есепті дұрыс шығару,билет төңірегінде қойылған сұрақтарға дұрыс жауап беру; 30 ұпай- екі теориялық сұрақтың 1-не жауабы толық болмауы,яғни сұрақты толық аша алмауы,есепті дұрыс шығару ; 20 ұпай- бір теориялық сұраққа жауап бермеу ,есепті дұрыс шығармау ; 10 ұпай- екі теориялық сұраққа жауап бермеу,есепті дұрыс шығару,қосымша сұрақтарға жауап беру ; 0 ұпай- екі сұраққа да жауап бермеу, есепті шығармау.

следующая страница>