ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
С.АМАНЖОЛОВ атындағы
ШЫҒЫС ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ
Физика, математика және техника институты
Алгебра және геометрия кафедрасы
050703 «Ақпараттық жүйелер» мамандығы үшін
«Алгебра және геометрия» пәнінен
ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕН
Өскемен, 2005
Құрастырушы: Алгебра және геометрия кафедрасының доценті Буентинова Н. Ч.
ОӘК алгебра және геометрия кафедрасының отырысында талқыланды
№__ хаттама «__»_____200_ж.
ОӘК Физика, математика және техника институтының әдістемелік кеңесінің отырысында мақұлданды
№__ хаттама «__»______200_ж.
ОӘК-ді баспаға әдістемелік бөлім ұсынған №_хаттама «__»______200_ж.
«Алгебра және геометрия» пәнінен оқу-әдістемелік кешен «Ақпараттық жүйелер» мамандығының студенттеріне арналған. Ол студенттерді пәннің мазмұнымен, мақсат-міндеттерімен және курсты оқу барысында меңгеретін білім-біліктердің актуальдылығымен таныстырады. Оқу-әдістемелік кешен пәнді оқытудағы негізгі құрал болып табылады.
«Ақпараттық жүйелер» мамандығының студенттеріне арналған «Алгебра және геометрия» пәнінен оқу-әдістемелік кешен
/ Құрастырушы: Буентинова Н.Ч. – Өскемен: ШҚМУ баспасы, 2005.- 46 б.
С. Аманжолов атындағы Шығыс Қазақстан мемлекеттік университеті, 2005.
1. ПӘННІҢ ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ
(Syllabus)
1. Жалпы мағлұматтар:
1.1 Пәннің аталуы: Алгебра және геометрия.
1.2 Кафедра: Алгебра және геометрия.
1.3 Оқытушының аты-жөні: Буентинова Назнаин Чожикановна.
1.4 Хабарласу орны: тел 47-78-44, №7 оқу ғимараты, ауд. 202.
1.5 Өткізу орны: №7 оқу корпусы.
1.6 Кредит саны: 3
1.7 Оқу жоспарынан көшірме:
Курс
|
Семестр
|
Кредит
|
Дәрістер
|
Прак. сабақ
|
СОӨЖ
|
СӨЖ
|
Барлығы
|
Бақылау түрі
|
1
|
1
|
3
|
30
|
15
|
45
|
45
|
135
|
емтихан
|
1кесте
1.8 Курстың пререквизиттері: пәнді меңгеру үшін студенттің мектеп курсы бағдарламасын жетік білгені жөн. Ол мектеп курсында оқытылатын негізгі амалдарды, дәрежелеуді, түбір табуды, логарифмдеуді, тригонометриялық мәндер кестесін білуі, тригонометриялық өрнектердің мәндерін табуды, қысқаша көбейту формулаларын, сонымен қатар барлық элементарлық функциялар жайлы негізгі қасиеттерді білуі, тригонометриялық, көрсеткіштік, дәрежелік теңдеулер мен теңсіздіктерді, олардың екі белгісізді теңдеулер жүйелерін шеше білуі қажет. Негізгі элементарлық функциялар: дәрежелік, тригонометриялық, көрсеткіштік, логарифмдік, кері тригонометриялық функциялардың графиктерін сала алуы және сол графиктер негізінде функциялар жайлы мағлұматтарды бере алуы тиіс. Теңдеулер мен теңсіздіктердің графиктік шешілуін білуі керек.
Мектеп курсында оқытылатын көпмүшеліктерді көбейткіштерге жіктеу, кез-келген квадрат теңдеулердің түбірін табу, келтіру формулаларын, білуі қажет. Дәлелдеуге берілетін есептерді, сөз есептерін шығара алуы керек. Жалпы алғанда студенттің математикалық білімі жеткілікті деңгейде болуы тиіс.
1.9 Постреквизиттері (оқытылатын пәннің білімі пайдаланылатын пәндер тізімі): комплекстік айнымалылар теориясы, сандық әдістер, оптимизациялық әдістер және операциялық зерттеулер, дискреттік математика, математикалық логика, схемотехника негіздері, ықтималдықтар теориясы мен статистика және т.б.
2. Пәннің қысқаша мазмұны:
2.1 Пәннің мақсаты: алгебра және геометрия пәні студенттерге математикалық білімнің негізін қалауы, пәннің негізгі ұғымдары мен білім-біліктерін беруі тиіс. Яғни, алгебра және геометрияда комплекс санның алгебралық және тригонометриялық формасына амалдар қолдана білу, кері матрица табу, матрицалық теңдеулер шешу, анықтауыштарды есептей білу, Крамер, Гаусс, Лаплас т.с.с. әдістерді қолданып сызықтық теңдеулер жүйесін шешу, векторлық кеңістіктің базисін, өлшемділігін таба білу, сызықты тәуелді және сызықты тәуелсіз векторлар жүйелерін анықтай білу, ішкі кеңістіктердің базисі мен өлшемділігін таба білу, сызықтық операторды матрицалық түрде жазу, меншікті вектор мен меншікті мәнді табу, бірбелгісізді көпмүшеліктерді көбейткіштерге жіктеу, жоғарғы дәрежелі көпмүшеліктердің түбірлерін табу, геометрияның негізгі есептерін шешу, оларды практикада пайдалануға, басқа да математикалық пәндерде, математикалық зерттеулерде қолдана алуға үйретуі керек.
2.2 Пәннің мамандықты даярлауға қатысты міндеттері: математикалық білім мен математикалық мәдениет ғылымның тірегін, әртүрлі ғылыми-зерттеу жұмыстарының негізін, қазіргі заманға сай білім-біліктердің негізін құрайды, ал математиканың негізі математикалық анализ, алгебра және геометрия пәндерінде қаланады. Алгебра - ғылымның әмбебап тілі, казіргі кезеңде кез-келген ғылым алгебралық тілсіз қадам жасай алмайды. Алгебраның орны ғылыми, қоғамдық, экономикалық, әлеуметтік мәселелерді, яғни заман проблемаларын шешуде маңызды. Біздің заманымызға сай мамандарды даярлау ғылымсыз, мәдениетсіз, білім-біліктерсіз мүмкін емес екенін айтпаса да түсінеміз. Ақпараттық жүйелер – қоғам, уақыт талап етіп отырған мамандар. Мамандықтың атынан-ақ, оның алгебрамен тікелей байланысты екенін аңғаруға болады. Ендеше алгебра және геометрияның білімінсіз ақпараттық жүйелер маманын даярлап шығарудың өзі мүмкін емес. Сондықтан, пәннің негізгі мақсаты болып осы уақытқа дейінгі білген алгебра және геометриялық білім-біліктерді (формулаларды, анықтамаларды, теоремаларды, есептерді шешуді және т.б.) тереңдету, алгебра және геометрия негізін қалау, студентке басқа пәндерді меңгеру үшін жеткілікті түрде білім беру, сонымен қатар студентте логикалық ойлауды қалыптастыру, математикалық мәдениеттілікке, ұқыптылық пен дәлдікке үйрету болып табылады.
2.3 Пәннің мазмұны:
2 кесте
1
|
Комплекс санның алгебралық формасы.
|
2
|
Комплекс санның тригонометриялық формасы.
|
3
|
Матрицалар.
|
4
|
Анықтауыштар.
|
5
|
Жоғарғы ретті анықтауыштарды есептеу әдістері.
|
6
|
Кері матрицаны табу әдістері мен оның қолданылуы.
|
7
|
Сызықтық теңдеулер жүйесі.
|
8
|
Векторлық кеңістік.
|
9
|
Ішкі кеңістіктер.
|
10
|
Сызықтық оператор.
|
11
|
Көпмүшеліктердің бөлінгіштігі.
|
12
|
Көпмүшеліктерді көбейткішке жіктеу.
|
13
|
Аналитикалық геометрия. Векторлар мен түзулер.
|
14
|
Векторлық және аралас көбейтінді. Жазықтықтар.
|
15
|
Екінші ретті қисықтар.
|
Пәнді оқу нәтижесінде студент
1) алгебра және геометрия негіздерін меңгеруі тиіс;
2) пән негізінде алған білім-біліктерді теориялық және практикалық мақсаттарда пайдалана алуы керек;
3) негізгі білімдер мен ұғымдарды меңгеруі, негізгі анықтамалар мен формулаларды жатқа білуі керек;
4) негізгі теоремаларды дәлелдеуімен білуі және оларды есептер шығарғанда пайдалана алуы керек;
5) алгебраның негізгі есептерін комплекс санның алгебралық және тригонометриялық формасына амалдар қолдана білу, кері матрица табу, матрицалық теңдеулер шешу, анықтауыштарды есептей білу, Крамер, Гаусс, Лаплас т.с.с. әдістерді қолданып сызықтық теңдеулер жүйесін шешу, векторлық кеңістіктің базисін, өлшемділігін таба білу, сызықты тәуелді және сызықты тәуелсіз векторлар жүйелерін анықтай білу, ішкі кеңістіктердің базисі мен өлшемділігін таба білу, сызықтық операторды матрицалық түрде жазу, меншікті вектор мен меншікті мәнді табу, бірбелгісізді көпмүшеліктерді көбейткіштерге жіктеу, жоғарғы дәрежелі көпмүшеліктердің түбірлерін табу, геометрияның негізгі есептерін шешуді жақсы білуі керек;
6) студент алған білім-біліктерді басқа да оқытылатын пәндерде пайдалана алуы керек;
7) алгебра және геометрия әдістерінің информатикада, экономикада, физикада кеңінен қолданыс табатындығын түсініп, қажет жағдайларда қолдана алуы тиіс.
Курс барысы: Алгебра және геометрия курсын оқыту үшін дәстүрлі әдістер қолданылады, яғни сабақтар дәріс, практика түрінде өтеді және кеңестер беріледі. Студенттердің ізденістерін, қызығушылықтарын арттыру үшін өз бетімен орындауға тапсырмалар, ғылыми-зерттеу жұмыстары үшін нұсқаулар беріледі.
Дәрістік, практикалық сабақтарда тақырыптың күрделі, негізгі, проблемалы тұстарына тоқталады. Ал тақырыпты тереңірек түсініп-меңгеру СОӨЖ-ге (яғни студенттің оқытушының көмегімен жасайтын өзіндік жұмысы) қалтырылады. Ол топқа немесе жеке студентке кеңес беру арқылы, не сабақ жүргізу арқылы өткізіледі. Тақырыптың жеңілдеу тұстары өз бетімен жұмысқа қалтырылады.
Оқу бағдарламасының үштен бір бөлігін студент оқытушының көмегінсіз өз бетімен орындайды. Бұған төмендегі түрдегі жұмыстар енеді:
1) әрбір дәрістік сабаққа студентке міндетті түрде дайындалу (студент белгілі бір оқулықты оқып, терминдер мен ұғымдарды, анықтамаларды, ондағы теоремалар мен леммаларды, формулаларды және т.б. іріктеп, талдап жазып шығуы керек);
2) өзіндік есептерді шығару;
3) пәннің кейбір теориялық сұрақтарын өз бетінше оқу.
3. «Алгебра және геометрия» пәнінен өзіндік тапсырмаларды орындау мен өткізудің кестесі
3 кесте
№
|
Жұмыстар түрі
|
Тапсырманың мазмұны мен мақсаты
|
Ұсынылатын әдебиеттер
|
Орындау ұзақтығы
|
Балы
|
Бақылау формасы
|
Мерзімі
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
1
|
Есеп шығару «Комплекс санның алгебралық формасы»
|
Дәрістегі материалды практикаға қолдану, бақылауға дайындық
|
1-4, 6-8
|
1-2
|
2
|
Ауызша сұрау, өздік, үй жұмыста-рын тексеру
|
1-3
|
2
|
Есеп шығару «Комплекс санның тригонометриялық фоормасы»
|
Формулаларды, теорема, лемма, анықтамаларды білу, практикада қолдану
|
1-4, 6-8
|
2-3
|
2
|
Ауызша сұрау, семестрлік үй жұмыста-рын тексеру, жаттығу-ларды орындау
|
2-4
|
3
|
Есеп шығару «Матрицалар»
|
Матрицалардың түрлерін айыру, қасиеттеріне, кері матрица табуға есептер шығара білу
|
1-3, 6,7,
9,13,15
|
3-4
|
2
|
Аудит., өздік үй жұмыста-рын тексеру, сұрау
|
3-4
|
4
|
Есеп шығару «Анықтауыш-тар»
|
Бақылау жұмысына дайындық, білімін тексеру
|
1-3,
5-7,
9, 15, 16, 19
|
4
|
4
|
№1 Бақылау жұмысы
|
4
|
5
|
Аралық бақылау №1, тест
|
1-5
|
10/20
|
Тестілеу, семестрлік жұмыс қабылдау
|
5
|
6
|
Матрицалар мен анықтауыштарға күрделі есептер шығару
|
Білгендерін практикаға қолданып, білімін тереңдету
|
1-3, 5-7,
9, 19
|
5-6
|
2
|
Үй, өздік, семестрлік жұмыс тексеру
|
6
|
7
|
Есеп шығару «Сызықтық теңдеулер жүйесі»
|
СТЖ шешу, әдістерін меңгеріп, кез келген жүйені шеше білу, ФШЖ табу, жалпы шешімін табу
|
2, 3, 5-7, 13, 15, 16
|
7-8
|
2
|
Ауызша сұрау, үй, өздік жұмыста-рын тексеру
|
7
|
8
|
Есеп шығару «Векторлық кеңістік»
|
Дәрістегі материалдарды толық меңгеріп, практикаға қолдану
|
1-3, 5-6, 13, 16, 21
|
8-9
|
2
|
Семестр-лік, үй жұмыста-рын тексеру, ауызша сұрау
|
8
|
9
|
Есеп шығару «Ішкі векторлық кеңістік»
|
Қосындысын, қиылысуын, тура қосындысын таба білу, бақылауға даярлық
|
1-3, 5, 7, 13, 16, 21
|
9
|
4
|
№2 Бақылау жұмысы
|
9
|
10
|
Реферат жазу
Аралық
бақылау №2
|
Дәрістегі материалдарды тереңдету
Коллоквиум
|
2, 5, 7, 13, 16, 18, 19, 21
|
9
5-10
|
10/20
|
Коллоквиум жазбаша
|
10
|
11
|
Есеп шығару «Сызықтық оператор, көпмүшелердің бөлінгіштігі»
|
Практикада қолдану, білімін тереңдету
|
1-3, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 19
|
11-12
|
2
|
Ауызша сұрау, өздік, семестрлік, үй жұмыста-рын тексеру
|
11
|
12
|
Есеп шығару «Көпмүшелік-терді көбейткіштер-ге жіктеу»
|
Жоғарғы дәрежелі теңдеулерді шеше білу, формулаларды білу
|
1-3, 5, 7, 10, 19
|
12-13
|
2
|
Аудиториялық жаттығу жұмысын беру, семестрлік жұмысты тексеру
|
12
|
13
|
Есеп шығару «Векторлар мен түзулер»
|
Теңдеулерді білу, практикада қолдану
|
11, 12, 17, 18, 20, 25
|
13-14
|
2
|
Ауызша сұрау, үй, өздік жұмыста-рын тексеру
|
13
|
14
|
Есеп шығару «Векторлық және аралас көбейтінді, жазықтық»
|
Теңдеулер мен формулаларды есеп шығаруға қолдану, бақылауға даярлық
|
11, 12, 17, 18, 25, 22, 26
|
14
|
4
|
№ 3 Бақылау жұмысы
|
14
|
15
|
Аралық бақылау №3, коллоквиум, тест
|
10-15
|
10/20
|
Ауызша сұрау,
Тестілеу
|
15
|
следующая страница>